在石墨烯中，粒子-反粒子湮滅的現(xiàn)象是非常令人困惑的。這個現(xiàn)象被解讀為俄歇復(fù)合，盡管在實驗中持續(xù)的被觀測到，但長久以來，物理學(xué)家認(rèn)為它是被能量和動量守恒的基本物理定律所禁止的。過去，該俄歇過程的理論解釋一直是固體物理學(xué)中最大的謎題之一。直到現(xiàn)在，該謎題終于被莫斯科物理技術(shù)學(xué)院（MIPT）和日本東北大學(xué)的科學(xué)家破解。

1928年，保羅·狄拉克（PaulDirac）預(yù)言了電子具有一個雙胞胎粒子，它們的各個方面都相同，唯有電荷相反。這個粒子被稱為正電子，并很快就在實驗室中被發(fā)現(xiàn)。幾年后，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體（比如硅、鍺、砷化鎵等）中的載流子（指可以自由移動的帶有電荷的物質(zhì)微粒）表現(xiàn)得像電子和正電子。半導(dǎo)體中的這兩種載流子被稱為電子和空穴。它們各自的電荷分別是負(fù)和正，它們可以相互復(fù)合，或相互湮滅，并釋放出能量。電子-空穴復(fù)合伴隨著光子的發(fā)射，為半導(dǎo)體激光器（光電學(xué)的重要器件）之所以得以運作提供了工作原理。

在半導(dǎo)體中，光子的發(fā)射并不是電子與空穴相遇時發(fā)生的唯一可能結(jié)果。釋放出的能量通常會喪失于相鄰原子的熱振動中，或者被其它電子接收（如下圖）。后者指的是被稱為俄歇復(fù)合（Augerrecombination）的過程，是激光器中活躍的電子-空穴對的主要“殺手”。它以研究這些過程的法國物理學(xué)家皮埃爾·俄歇（PierreAuger）的名字命名。激光工程師努力使電子-空穴復(fù)合時的光發(fā)射概率最大化，并抑制所有其他過程。

○石墨烯中電子-空穴復(fù)合的兩種情景。在輻射復(fù)合（左邊）中，電子（籃球）和空穴（紅球）的相互湮滅會以光子（構(gòu)成光的粒子）的形式釋放能量。在俄歇復(fù)合（右邊）中，這個能量會被經(jīng)過的電子獲得。俄歇過程會損害半導(dǎo)體激光器，因為它消耗了本可以用來產(chǎn)生激光的能量。而根據(jù)能量和動量守恒定律，在半導(dǎo)體中的俄歇過程一直被認(rèn)為是不可能的。|圖片來源：ElenaKhavina/MIPTPressOffice

這就是為什么光電子界對MIPT畢業(yè)生VictorRyzhii提出的基于石墨烯的半導(dǎo)體激光器的提議[1]表示熱烈歡迎。最初的理論概念認(rèn)為，石墨烯中的俄歇復(fù)合應(yīng)被能量和動量守恒定律禁止。這些定律在數(shù)學(xué)上類似于石墨烯中的電子-空穴對和狄拉克原始理論中的電子-正電子對，而我們早已知道，不可能將電子-正電子復(fù)合時所伴隨的能量轉(zhuǎn)移至第三個粒子中。

然而，在石墨烯中使用熱載流子的實驗始終得到了不被青睞的結(jié)果：石墨烯中的電子和空穴確實以較高的速率復(fù)合，這種現(xiàn)象似乎是由于俄歇效應(yīng)所造成的。此外，電子-空穴對在不到一皮秒（萬億分之一秒）的時間內(nèi)就會消失，這比現(xiàn)代光電材料要快幾百倍。實驗表明，基于石墨烯的激光器的實現(xiàn)面臨著巨大的障礙。

來自MIPT和東北大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)，雖然在經(jīng)典守恒定律中，石墨烯中的電子和空穴復(fù)合是被禁止的；但在量子世界中，能量-時間不確定性原理卻為其提供了可能。根據(jù)該原理，守恒定律可能被違反的程度與粒子的平均自由時間呈反比。石墨烯中電子的平均自由時間很短，因為致密的載流子形成了一種強(qiáng)烈相互作用的“混合物”。為了系統(tǒng)地解釋粒子能量的不確定性，現(xiàn)代量子力學(xué)發(fā)展了所謂的非平衡格林函數(shù)方法。論文的作者利用這種方法計算了石墨烯中俄歇復(fù)合的概率。所得的預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)非常相符。

MIPT光電二維材料實驗室的負(fù)責(zé)人DmitrySvintsov表示說：“一開始，它看起來像是一個數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎，而不是一個普通的物理問題。只有當(dāng)涉及到的三個粒子都朝著同一個方向運動時，普遍接受的守恒定律才允許復(fù)合。這個事件的概率就像一個點的體積和一個立方體的體積的比值——它趨近于零。幸運的是，我們很快就決定放棄抽象的數(shù)學(xué)而選擇量子物理學(xué)，后者認(rèn)為粒子不可能有定義明確的能量。這意味著這個事件的概率是有限的，甚至能高到足以在實驗中被觀測到。”

這項研究不僅僅解釋了為什么“被禁止的”俄歇過程實際上是可能的。重要的是，它指定了當(dāng)這種概率足夠低時，使基于石墨烯的激光器成為可能的條件。隨著粒子和反粒子在有著熱載流子的石墨烯實驗中迅速消失，激光器可以利用低能量載流子。根據(jù)計算，低能量載流子的壽命應(yīng)該更長。同時，東北大學(xué)獲得了石墨烯激光生成的第一個實驗證據(jù)。

值得一提的是，該論文發(fā)展出的計算電子-空穴壽命的方法不僅適用于石墨烯，它可用于所有的狄拉克材料（比如石墨烯、拓?fù)浣^緣體等等），即在這些材料中，載流子的行為與狄拉克原始理論中的電子和正電子類似。根據(jù)初步計算，碲鎘汞量子阱可以使載流子的壽命更長，從而導(dǎo)致更有效的激光生成，因為在這種情況下，俄歇復(fù)合的守恒定律會更加嚴(yán)格。