理想的運(yùn)算放大器模型具有無限的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納，以及幾乎為零的輸入失調(diào)電壓和偏置電流。但在運(yùn)算放大器現(xiàn)實(shí)的工作環(huán)境中，偏離理想狀態(tài)是正常的，比如一個直流測量系統(tǒng)，失調(diào)電壓的存在就不容忽視。運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓會引起直流信號輸出產(chǎn)生誤差，甚至減小輸出動態(tài)范圍。本文提出了一種計(jì)算失調(diào)電壓的通用方法。

運(yùn)算放大器是電子電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用最廣泛的組件之一。盡管功能簡單，它們卻表現(xiàn)出復(fù)雜的行為，因?yàn)檫\(yùn)放本身是由十幾個晶體管組成的精心制作的子電路。理想化的運(yùn)放模型，即無限大的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納以及零值的輸入失調(diào)電壓和偏置電流，是分析運(yùn)放電路（OpAmp-basedcircuit）的良好一階近似。

根據(jù)運(yùn)放的工作環(huán)境，可以分析它與理想行為的偏差。DC測量系統(tǒng)就是這樣一種環(huán)境。在這種應(yīng)用中，失調(diào)電壓的存在不容忽視。它與信號處理鏈不同，在信號處理鏈中可用一個電容器輕松地濾除直流偏移。運(yùn)放的失調(diào)電壓會導(dǎo)致直流信號的輸出誤差。另外，如果失調(diào)電壓值不可忽視，它們可減小輸出的動態(tài)范圍。各種文獻(xiàn)和教科書對失調(diào)電壓的存在都有描述。

本文提出了一種當(dāng)電路中使用的運(yùn)放具有輸入失調(diào)量e時，計(jì)算輸出失調(diào)量的通用方法。

理想運(yùn)放的傳遞函數(shù)由等式y(tǒng)=A（V+-V-）描述，其中y是輸出，A是增益，A，V+和V-分別是運(yùn)放正、負(fù)輸入端的電壓。假設(shè)實(shí)際運(yùn)放輸入/輸出傳輸特性為y=A（V+-V-+e），其中e是理想運(yùn)放的差分輸入誤差，可以計(jì)算出失調(diào)量。該模型與實(shí)際運(yùn)放中觀察到的結(jié)果一致：當(dāng)輸入存在差異時（V+neV-），輸出為零；當(dāng)V+=V-時，實(shí)際運(yùn)放產(chǎn)生非零輸出。假設(shè)運(yùn)放的函數(shù)模型為y=A（V+-V-+e），其中e是輸入失調(diào)電壓，當(dāng)用于負(fù)反饋配置時，我們得到：

或者，對于在負(fù)反饋配置中使用的任何運(yùn)放，V+-V-=-e（假設(shè)增益無限大）。

因此，分析理想運(yùn)放電路時廣泛遵循的運(yùn)放黃金法則需要做一些修改，以便包含表示輸入失調(diào)電壓存在的值e。

bull在采用負(fù)反饋配置運(yùn)放的電路中，V-=V++e；

bull運(yùn)放正極或負(fù)極輸入/輸出電流為零。

現(xiàn)在考慮圖1所示的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。原理圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)映射到圖2所示的電路，其電阻網(wǎng)絡(luò)分別由戴維南（Thevenin）等效電路（從端子向外看）替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-。

圖1：負(fù)反饋運(yùn)放電路的一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

運(yùn)用黃金法則：

V=V++e=Vth++e，因?yàn)閂+=Vth+。在圖2中運(yùn)放的負(fù)極端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

用Vth+、Vth-和e求解Vout，得到：

圖2：圖1所示的電路拓?fù)溆成涞皆撾娐贰?/p>

F（Vth+,Vth-,0）僅僅是理想運(yùn)放的輸出（即輸入失調(diào)電壓是零）。因此，輸出失調(diào)為：

我們將在廣泛使用的各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)計(jì)算中應(yīng)用上述導(dǎo)出公式。

1.差分放大器

參見圖3。在這種情況下：

圖3：差分放大器。

1a.同相放大器

差分放大器的一個特例，V1=0和R1=0。

2.求和放大器

見圖4。

圖4：求和放大器。

在這種情況下，Rth-=R1||R2||R3.||Rn，因此：

2a.反相放大器

求和放大器特例，n=1。

2b.二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器

上面顯示的求和放大器特例，其中：

3.R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器

眾所周知，R-2R梯形的等效輸出電阻是R，與梯形的長度無關(guān)。圖5和圖6顯示了兩種實(shí)現(xiàn)方式。在圖5中：

圖5：具有緩沖輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

圖6：帶反相輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

在圖6中：

當(dāng)n值較小，與圖6中的R-2RDAC相比，加權(quán)二進(jìn)制DAC產(chǎn)生的輸出失調(diào)更小。

考慮偏置電流

本節(jié)的輸出失調(diào)計(jì)算考慮了偏置電流。假設(shè)流出正、負(fù)端子的偏置電流分別為IB+和IB-（+值為輸出電流）。參考圖2。

在運(yùn)放負(fù)端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

用Vth+、Vth-、e、IB+、IB-求解Vout，得到：

F（Vth+,Vth-,0,0,0）為理想運(yùn)放的輸出。因此，輸出失調(diào)量由下式給出：

計(jì)算出上述每一種情況的Rth+和Rth-后，總失調(diào)量的計(jì)算就是簡單地將適當(dāng)?shù)闹荡肷鲜龅仁街小?/p>

本文轉(zhuǎn)載自電子技術(shù)設(shè)計(jì)。